Lahenda x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Arvuta

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Kuna murdudel \frac{xx}{x} ja \frac{1}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Avaldage -7\times \frac{x^{2}-1}{x} ühe murdarvuna.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2} ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} ja \frac{1}{x^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x^{2} ja x vähim ühiskordne on x^{2}. Korrutage omavahel \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{x^{4}+1}{x^{2}} ja \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Laienda

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Kuna murdudel \frac{xx}{x} ja \frac{1}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Avaldage -7\times \frac{x^{2}-1}{x} ühe murdarvuna.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2} ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} ja \frac{1}{x^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x^{2} ja x vähim ühiskordne on x^{2}. Korrutage omavahel \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{x^{4}+1}{x^{2}} ja \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$