Lahenda x=x(x-a)(x-b)

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

Lahendage ja leidke a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-xa ja x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{3}.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

Liitke x^{2}b mõlemale poolele.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

Jagage mõlemad pooled -x^{2}+xb-ga.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

-x^{2}+xb-ga jagamine võtab -x^{2}+xb-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

Jagage x\left(1-x^{2}+xb\right) väärtusega -x^{2}+xb.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

Lahendage ja leidke b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-xa ja x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{3}.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

Liitke ax^{2} mõlemale poolele.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad b.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

Jagage mõlemad pooled -x^{2}+xa-ga.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

-x^{2}+xa-ga jagamine võtab -x^{2}+xa-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

Jagage x\left(1-x^{2}+ax\right) väärtusega -x^{2}+xa.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$