Lahenda x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{4-x^{2}} ja leidke 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$x^{2}=2$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Asendage x võrrandis x=\sqrt{4-x^{2}} väärtusega \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Lihtsustage. Väärtus x=\sqrt{2} vastab võrrandile.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Asendage x võrrandis x=\sqrt{4-x^{2}} väärtusega -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Lihtsustage. Väärtus x=-\sqrt{2} ei vasta võrrandile, sest vasakul ja paremal pool on vastandmärgid.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Võrrandil x=\sqrt{4-x^{2}} on ainus lahendus.

$$x=\sqrt{2}$$