Lahenda x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1,086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0,920132882$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja 6 vähim ühiskordne on 6x. Korrutage omavahel \frac{1}{x} ja \frac{6}{6}. Korrutage omavahel \frac{1}{6} ja \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Kuna murdudel \frac{6}{6x} ja \frac{x}{6x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{6+x}{6x}.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Kuna murdudel \frac{x\times 6x}{6x} ja \frac{6+x}{6x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{6x^{2}-6-x}{6x} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Avaldise "-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Arvu -\frac{1}{12}\sqrt{145} vastand on \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Avaldise "\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} iga liikme avaldise x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} iga liikmega.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage \sqrt{145} ja \sqrt{145}, et leida 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombineerige x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} ja \frac{1}{12}\sqrt{145}x, et leida 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage \frac{1}{12} ja 145, et leida \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage omavahel \frac{145}{12} ja -\frac{1}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Murru \frac{-145}{144} saab ümber kirjutada kujul -\frac{145}{144}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage omavahel \frac{1}{12} ja -\frac{1}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Murru \frac{-1}{144} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{144}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombineerige x\left(-\frac{1}{12}\right) ja -\frac{1}{12}x, et leida -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage omavahel -\frac{1}{12} ja -\frac{1}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombineerige -\frac{1}{144}\sqrt{145} ja \frac{1}{144}\sqrt{145}, et leida 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage omavahel -\frac{1}{12} ja -\frac{1}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Kuna murdudel -\frac{145}{144} ja \frac{1}{144} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Liitke -145 ja 1, et leida -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Jagage -144 väärtusega 144, et leida -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -\frac{1}{6} ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Tõstke -\frac{1}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Liitke \frac{1}{36} ja 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Leidke \frac{145}{36} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Arvu -\frac{1}{6} vastand on \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}, kui ± on pluss. Liitke \frac{1}{6} ja \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Jagage \frac{1+\sqrt{145}}{6} väärtusega 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \frac{\sqrt{145}}{6} väärtusest \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Jagage \frac{1-\sqrt{145}}{6} väärtusega 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja 6 vähim ühiskordne on 6x. Korrutage omavahel \frac{1}{x} ja \frac{6}{6}. Korrutage omavahel \frac{1}{6} ja \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Kuna murdudel \frac{6}{6x} ja \frac{x}{6x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{6+x}{6x}.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Kuna murdudel \frac{x\times 6x}{6x} ja \frac{6+x}{6x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{6x^{2}-6-x}{6x} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Avaldise "-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Arvu -\frac{1}{12}\sqrt{145} vastand on \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Avaldise "\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} iga liikme avaldise x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} iga liikmega.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage \sqrt{145} ja \sqrt{145}, et leida 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombineerige x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} ja \frac{1}{12}\sqrt{145}x, et leida 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage \frac{1}{12} ja 145, et leida \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage omavahel \frac{145}{12} ja -\frac{1}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Murru \frac{-145}{144} saab ümber kirjutada kujul -\frac{145}{144}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage omavahel \frac{1}{12} ja -\frac{1}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Murru \frac{-1}{144} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{144}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombineerige x\left(-\frac{1}{12}\right) ja -\frac{1}{12}x, et leida -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage omavahel -\frac{1}{12} ja -\frac{1}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Kombineerige -\frac{1}{144}\sqrt{145} ja \frac{1}{144}\sqrt{145}, et leida 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Korrutage omavahel -\frac{1}{12} ja -\frac{1}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Kuna murdudel -\frac{145}{144} ja \frac{1}{144} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Liitke -145 ja 1, et leida -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Jagage -144 väärtusega 144, et leida -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Liitke 1 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{6} 2-ga, et leida -\frac{1}{12}. Seejärel liitke -\frac{1}{12} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{12} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Liitke 1 ja \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{12}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$