Lahenda x=xleft(200+10(150-x)right)

$$x = x \left( 200+10(150-x) \right)$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{1699}{10} = 169\frac{9}{10} = 169,9$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10 ja 150-x.

$$x=x\left(200+1500-10x\right)$$

Liitke 200 ja 1500, et leida 1700.

$$x=x\left(1700-10x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 1700-10x.

$$x=1700x-10x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 1700x.

$$x-1700x=-10x^{2}$$

Kombineerige x ja -1700x, et leida -1699x.

$$-1699x=-10x^{2}$$

Liitke 10x^{2} mõlemale poolele.

$$-1699x+10x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-1699+10x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -1699+10x=0.

$$x=0 x=\frac{1699}{10}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10 ja 150-x.

$$x=x\left(200+1500-10x\right)$$

Liitke 200 ja 1500, et leida 1700.

$$x=x\left(1700-10x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 1700-10x.

$$x=1700x-10x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 1700x.

$$x-1700x=-10x^{2}$$

Kombineerige x ja -1700x, et leida -1699x.

$$-1699x=-10x^{2}$$

Liitke 10x^{2} mõlemale poolele.

$$-1699x+10x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$10x^{2}-1699x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 10, b väärtusega -1699 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1699\right)±\sqrt{\left(-1699\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Leidke \left(-1699\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1699\right)±1699}{2\times 10}$$

Arvu -1699 vastand on 1699.

$$x=\frac{1699±1699}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$x=\frac{1699±1699}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1699±1699}{20}, kui ± on pluss. Liitke 1699 ja 1699.

$$x=\frac{3398}{20}$$

Taandage murd \frac{3398}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1699}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1699±1699}{20}, kui ± on miinus. Lahutage 1699 väärtusest 1699.

$$x=\frac{0}{20}$$

Jagage 0 väärtusega 20.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1699}{10} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10 ja 150-x.

$$x=x\left(200+1500-10x\right)$$

Liitke 200 ja 1500, et leida 1700.

$$x=x\left(1700-10x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 1700-10x.

$$x=1700x-10x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 1700x.

$$x-1700x=-10x^{2}$$

Kombineerige x ja -1700x, et leida -1699x.

$$-1699x=-10x^{2}$$

Liitke 10x^{2} mõlemale poolele.

$$-1699x+10x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-1699x=0$$

Jagage mõlemad pooled 10-ga.

$$\frac{10x^{2}-1699x}{10}=\frac{0}{10}$$

10-ga jagamine võtab 10-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{1699}{10}x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x^{2}-\frac{1699}{10}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1699}{10} 2-ga, et leida -\frac{1699}{20}. Seejärel liitke -\frac{1699}{20} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1699}{10}x+\left(-\frac{1699}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{1699}{20}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1699}{20} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1699}{10}x+\frac{2886601}{400}=\frac{2886601}{400}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1699}{10}x+\frac{2886601}{400}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1699}{20}\right)^{2}=\frac{2886601}{400}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1699}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2886601}{400}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1699}{20}=\frac{1699}{20} x-\frac{1699}{20}=-\frac{1699}{20}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1699}{20}.

$$x=\frac{1699}{10} x=0$$