Lahenda x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga yz^{2}, mis on arvu z^{2},y vähim ühiskordne.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest y.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Jagage mõlemad pooled xz^{2}-1-ga.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

xz^{2}-1-ga jagamine võtab xz^{2}-1-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$