Lahenda x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage omavahel \frac{7}{3} ja \frac{21}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Taandage murd \frac{147}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Teisendage 21 murdarvuks \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kuna murdudel \frac{49}{2} ja \frac{42}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Lahutage 42 väärtusest 49, et leida 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kuna murdudel \frac{5}{3} ja \frac{4}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Liitke 5 ja 4, et leida 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Jagage 9 väärtusega 3, et leida 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Taandage murd \frac{2}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Teisendage 3 murdarvuks \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kuna murdudel \frac{9}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Lahutage 1 väärtusest 9, et leida 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Taandage murd \frac{3}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Teisendage 4 murdarvuks \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kuna murdudel \frac{1}{2} ja \frac{8}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Liitke 1 ja 8, et leida 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{9}{2} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kuna murdudel \frac{27}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Lahutage 2 väärtusest 27, et leida 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Jagage \frac{8}{3} väärtusega \frac{25}{6}, korrutades \frac{8}{3} väärtuse \frac{25}{6} pöördväärtusega.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Korrutage omavahel \frac{8}{3} ja \frac{6}{25}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Taandage murd \frac{48}{75} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kirjutage: allüksus \frac{16}{25}: allüksus juured \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Kuna murdudel \frac{4}{5} ja \frac{10}{5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Liitke 4 ja 10, et leida 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Jagage \frac{4}{5} väärtusega \frac{14}{5}, korrutades \frac{4}{5} väärtuse \frac{14}{5} pöördväärtusega.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Korrutage omavahel \frac{4}{5} ja \frac{5}{14}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Taandage murd \frac{4}{14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{7}{2}-ga.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Taandage \frac{2}{7} ja selle pöördväärtus \frac{7}{2}.

$$x=1$$