Lahenda x+4+1/x-2

$$x + 4 + \frac { 1 } { x - 2 }$$

Arvuta

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x+4 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{1}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.

$$\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-2x+4x-8+1.

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x+4 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2})$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{1}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-2x+4x-8+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x-7}{x-2})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-7)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{1}-2 ja 2x^{1}+2x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{2}+2x^{1}-7 ja x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}-4x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+3x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x+3x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x+3\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x-2\right)^{2}}$$