Lahenda x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x+2y ja \frac{x-2y}{x-2y}.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} ja \frac{4y^{2}}{x-2y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Tegurda x^{2}-4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x-2y ja \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) vähim ühiskordne on \left(x-2y\right)\left(x+2y\right). Korrutage omavahel \frac{x^{2}}{x-2y} ja \frac{x+2y}{x+2y}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} ja \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Taandage x-2y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$