Lahenda x+1=3x^2+1+0

$$x + 1 = 3 x ^ { 2 } + 1 + 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke 1 ja 0, et leida 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$x-3x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(1-3x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 1-3x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 1 ja 0, et leida 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$x-3x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-3x^{2}+x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -3, b väärtusega 1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 1^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{-1±1}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Jagage 0 väärtusega -6.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest -1.

$$x=-\frac{2}{-6}$$

Taandage murd \frac{-2}{-6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke 1 ja 0, et leida 1.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x-3x^{2}=1-1$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$x-3x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+x=0$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ga jagamine võtab -3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Jagage 1 väärtusega -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Jagage 0 väärtusega -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{3} 2-ga, et leida -\frac{1}{6}. Seejärel liitke -\frac{1}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$