Lahenda x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272,618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69,381350023$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 1266, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled -x+1266-ga.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x+1266 ja x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Korrutage 120 ja 66, et leida 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 76 ja -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Liitke 76x mõlemale poolele.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Kombineerige 1266x ja 76x, et leida 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Lahutage mõlemast poolest 96216.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Lahutage 96216 väärtusest 7920, et leida -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 1342 ja c väärtusega -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 1342 ruutu.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 1800964 ja -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 1447780 ruutjuur.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -1342 ja 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Jagage -1342+2\sqrt{361945} väärtusega -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{361945} väärtusest -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Jagage -1342-2\sqrt{361945} väärtusega -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 1266, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled -x+1266-ga.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x+1266 ja x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Korrutage 120 ja 66, et leida 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 76 ja -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Liitke 76x mõlemale poolele.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Kombineerige 1266x ja 76x, et leida 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Lahutage mõlemast poolest 7920.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Lahutage 7920 väärtusest 96216, et leida 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Jagage 1342 väärtusega -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Jagage 88296 väärtusega -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Jagage liikme x kordaja -1342 2-ga, et leida -671. Seejärel liitke -671 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Tõstke -671 ruutu.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Liitke -88296 ja 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Lahutage x^{2}-1342x+450241. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Lihtsustage.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 671.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$