Lahenda w*f(x)=x^2+3x/x^2-1

$$w \cdot f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Lahendage ja leidke f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{x+3}{w\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\text{ and }w\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=-3\text{ and }w=0\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ga.

$$wfx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada wfx ja x-1.

$$\left(wfx^{2}-wfx\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada wfx^{2}-wfx ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$wfx^{3}-wfx=x^{2}+3x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad f.

$$\left(wx^{3}-wx\right)f=x^{2}+3x$$

Jagage mõlemad pooled wx^{3}-wx-ga.

$$\frac{\left(wx^{3}-wx\right)f}{wx^{3}-wx}=\frac{x\left(x+3\right)}{wx^{3}-wx}$$

wx^{3}-wx-ga jagamine võtab wx^{3}-wx-ga korrutamise tagasi.

$$f=\frac{x\left(x+3\right)}{wx^{3}-wx}$$

Jagage x\left(3+x\right) väärtusega wx^{3}-wx.

$$f=\frac{x+3}{w\left(x^{2}-1\right)}$$

Lahendage ja leidke w (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{x+3}{f\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\text{ and }f\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=-3\text{ and }f=0\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ga.

$$wfx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada wfx ja x-1.

$$\left(wfx^{2}-wfx\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada wfx^{2}-wfx ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$wfx^{3}-wfx=x^{2}+3x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad w.

$$\left(fx^{3}-fx\right)w=x^{2}+3x$$

Jagage mõlemad pooled fx^{3}-fx-ga.

$$\frac{\left(fx^{3}-fx\right)w}{fx^{3}-fx}=\frac{x\left(x+3\right)}{fx^{3}-fx}$$

fx^{3}-fx-ga jagamine võtab fx^{3}-fx-ga korrutamise tagasi.

$$w=\frac{x\left(x+3\right)}{fx^{3}-fx}$$

Jagage x\left(3+x\right) väärtusega fx^{3}-fx.

$$w=\frac{x+3}{f\left(x^{2}-1\right)}$$

Lahendage ja leidke f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{x+3}{w\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&w\neq 0\text{ and }|x|\neq 1\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=-3\text{ and }w=0\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ga.

$$wfx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada wfx ja x-1.

$$\left(wfx^{2}-wfx\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada wfx^{2}-wfx ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$wfx^{3}-wfx=x^{2}+3x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad f.

$$\left(wx^{3}-wx\right)f=x^{2}+3x$$

Jagage mõlemad pooled wx^{3}-wx-ga.

$$\frac{\left(wx^{3}-wx\right)f}{wx^{3}-wx}=\frac{x\left(x+3\right)}{wx^{3}-wx}$$

wx^{3}-wx-ga jagamine võtab wx^{3}-wx-ga korrutamise tagasi.

$$f=\frac{x\left(x+3\right)}{wx^{3}-wx}$$

Jagage x\left(3+x\right) väärtusega wx^{3}-wx.

$$f=\frac{x+3}{w\left(x^{2}-1\right)}$$

Lahendage ja leidke w

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{x+3}{f\left(x^{2}-1\right)}\text{, }&f\neq 0\text{ and }|x|\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=-3\text{ and }f=0\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ga.

$$wfx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada wfx ja x-1.

$$\left(wfx^{2}-wfx\right)\left(x+1\right)=x^{2}+3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada wfx^{2}-wfx ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$wfx^{3}-wfx=x^{2}+3x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad w.

$$\left(fx^{3}-fx\right)w=x^{2}+3x$$

Jagage mõlemad pooled fx^{3}-fx-ga.

$$\frac{\left(fx^{3}-fx\right)w}{fx^{3}-fx}=\frac{x\left(x+3\right)}{fx^{3}-fx}$$

fx^{3}-fx-ga jagamine võtab fx^{3}-fx-ga korrutamise tagasi.

$$w=\frac{x\left(x+3\right)}{fx^{3}-fx}$$

Jagage x\left(3+x\right) väärtusega fx^{3}-fx.

$$w=\frac{x+3}{f\left(x^{2}-1\right)}$$