Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=-11 ab=1\times 28=28
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui w^{2}+aw+bw+28. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
-1,-28 -2,-14 -4,-7
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 28.
-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11
Arvutage iga paari summa.
a=-7 b=-4
Lahendus on paar, mis annab summa -11.
\left(w^{2}-7w\right)+\left(-4w+28\right)
Kirjutagew^{2}-11w+28 ümber kujul \left(w^{2}-7w\right)+\left(-4w+28\right).
w\left(w-7\right)-4\left(w-7\right)
Lahutage w esimesel ja -4 teise rühma.
\left(w-7\right)\left(w-4\right)
Tooge liige w-7 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
w^{2}-11w+28=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
w=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
w=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}
Tõstke -11 ruutu.
w=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 28.
w=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}
Liitke 121 ja -112.
w=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}
Leidke 9 ruutjuur.
w=\frac{11±3}{2}
Arvu -11 vastand on 11.
w=\frac{14}{2}
Nüüd lahendage võrrand w=\frac{11±3}{2}, kui ± on pluss. Liitke 11 ja 3.
w=7
Jagage 14 väärtusega 2.
w=\frac{8}{2}
Nüüd lahendage võrrand w=\frac{11±3}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 11.
w=4
Jagage 8 väärtusega 2.
w^{2}-11w+28=\left(w-7\right)\left(w-4\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 7 ja x_{2} väärtusega 4.