Lahenda v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

Lahendage ja leidke v

$$v=-5$$

$$v=7$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 2v.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Paigutage polünoomi liikmed standardkujule viimiseks ümber. Järjestage liikmed suurimast väikseimani.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Võrrandi käivitamiseks v^{2}-2v-35 valemi abil v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-2 ab=-35$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -35.

$$1,-35 5,-7$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Lahendus on paar, mis annab summa -2.

$$a=-7 b=5$$

Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis \left(v+a\right)\left(v+b\right) saadud väärtuste abil ümber.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage v-7=0 ja v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Juhised rühmitamise kaudu teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 2v.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Paigutage polünoomi liikmed standardkujule viimiseks ümber. Järjestage liikmed suurimast väikseimani.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Võrrandi lahendamiseks jaotage võrrandi vasak pool rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb vasak pool ümber kirjutada kujul v^{2}+av+bv-35. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -35.

$$1,-35 5,-7$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Lahendus on paar, mis annab summa -2.

$$a=-7 b=5$$

Kirjutagev^{2}-2v-35 ümber kujul \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

Lahutage v esimesel ja 5 teise rühma.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

Tooge liige v-7 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage v-7=0 ja v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 2v.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$v^{2}-2v-35=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -2 ja c väärtusega -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Liitke 4 ja 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{2±12}{2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

Jagage 14 väärtusega 2.

$$v=7$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{2±12}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

Jagage -10 väärtusega 2.

$$v=-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$v=7 v=-5$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 2v.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Liitke 35 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$v^{2}-2v=35$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

Liitke 35 ja 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

Lahutage v^{2}-2v+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Lihtsustage.

$$v-1=6 v-1=-6$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$v=7 v=-5$$