Lahenda v^2+5v+6v+30

$$v ^ { 2 } + 5 v + 6 v + 30$$

Lahuta teguriteks

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$v^{2}+11v+30$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui v^{2}+av+bv+30. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=11 ab=1\times 30=30$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Lahendus on paar, mis annab summa 11.

$$a=5 b=6$$

Kirjutagev^{2}+11v+30 ümber kujul \left(v^{2}+5v\right)+\left(6v+30\right).

$$\left(v^{2}+5v\right)+\left(6v+30\right)$$

Lahutage v esimesel ja 6 teise rühma.

$$v\left(v+5\right)+6\left(v+5\right)$$

Tooge liige v+5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Arvuta

$$\left(v+5\right)\left(v+6\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 5v ja 6v, et leida 11v.

$$v^{2}+11v+30$$