Lahenda v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Lahuta teguriteks

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$v^{2}+10v+21$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui v^{2}+av+bv+21. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 21.

$$1,21 3,7$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+21=22 3+7=10$$

Lahendus on paar, mis annab summa 10.

$$a=3 b=7$$

Kirjutagev^{2}+10v+21 ümber kujul \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Lahutage v esimesel ja 7 teise rühma.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Tooge liige v+3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Arvuta

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 3v ja 7v, et leida 10v.

$$v^{2}+10v+21$$