Lahenda u^frac{5{8}}*u^frac{1{2}}

$$u ^ { \frac { 5 } { 8 } } \cdot u ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Diferentseeri u-i järgi

$$\frac{9\sqrt[8]{u}}{8}$$

Juhised korrutise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni korrutise tuletis esimene funktsioon korda teise funktsiooni tuletis pluss teine funktsioon korda esimese funktsiooni tuletis.

$$u^{\frac{5}{8}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{u})+\sqrt{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{5}{8}})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$u^{\frac{5}{8}}\times \frac{1}{2}u^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{u}\times \frac{5}{8}u^{\frac{5}{8}-1}$$

Lihtsustage.

$$u^{\frac{5}{8}}\times \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{u}\times \frac{5}{8}u^{-\frac{3}{8}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{1}{2}u^{\frac{5}{8}-\frac{1}{2}}+\frac{5}{8}u^{\frac{1}{2}-\frac{3}{8}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{1}{2}\sqrt[8]{u}+\frac{5}{8}\sqrt[8]{u}$$

Arvuta

$$u^{\frac{9}{8}}$$