Lahenda t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Lahuta teguriteks

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge t sulgude ette.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Mõelge valemile t^{2}-4t+3. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui t^{2}+at+bt+3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.

$$a=-3 b=-1$$

Kirjutaget^{2}-4t+3 ümber kujul \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Lahutage t esimesel ja -1 teise rühma.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Tooge liige t-3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Arvuta

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$