Lahenda s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Lahendage ja leidke s

$$s=9$$

$$s=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge s sulgude ette.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage s=0 ja s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$s^{2}-9s=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -9 ja c väärtusega 0.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-9\right)^{2} ruutjuur.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

Arvu -9 vastand on 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand s=\frac{9±9}{2}, kui ± on pluss. Liitke 9 ja 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Jagage 18 väärtusega 2.

$$s=9$$

Nüüd lahendage võrrand s=\frac{9±9}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 9 väärtusest 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$s=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$s=9 s=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Jagage liikme x kordaja -9 2-ga, et leida -\frac{9}{2}. Seejärel liitke -\frac{9}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{9}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Lahutage s^{2}-9s+\frac{81}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Lihtsustage.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{9}{2}.

$$s=9 s=0$$