Lahenda r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge r^{2} sulgude ette.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Mõelge valemile r^{2}+9r+14. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui r^{2}+ar+br+14. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 14.

$$1,14 2,7$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+14=15 2+7=9$$

Lahendus on paar, mis annab summa 9.

$$a=2 b=7$$

Kirjutager^{2}+9r+14 ümber kujul \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Lahutage r esimesel ja 7 teise rühma.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Tooge liige r+2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Arvuta

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$