Lahenda p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Lahendage ja leidke p

$$p=7$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(p-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{50-2p} ja leidke 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Lahutage mõlemast poolest 50.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Lahutage 50 väärtusest 1, et leida -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Liitke 2p mõlemale poolele.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Kombineerige -2p ja 2p, et leida 0.

$$p^{2}-49=0$$

Mõelge valemile p^{2}-49. Kirjutagep^{2}-49 ümber kujul p^{2}-7^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage p-7=0 ja p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Asendage p võrrandis p-1=\sqrt{50-2p} väärtusega 7.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Lihtsustage. Väärtus p=7 vastab võrrandile.

$$6=6$$

Asendage p võrrandis p-1=\sqrt{50-2p} väärtusega -7.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Lihtsustage. Väärtus p=-7 ei vasta võrrandile, sest vasakul ja paremal pool on vastandmärgid.

$$-8=8$$

Võrrandil p-1=\sqrt{50-2p} on ainus lahendus.

$$p=7$$