Lahenda p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Lahendage ja leidke p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja p ei tohi võrduda väärtusega 3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled p-3-ga.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada p-3 ja p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada p-3 ja 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombineerige -3p ja 2p, et leida -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Lahutage mõlemast poolest p.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombineerige -p ja -p, et leida -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Lahutage 2 väärtusest -6, et leida -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -2 ja c väärtusega -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Liitke 4 ja 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Leidke 36 ruutjuur.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{2±6}{2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Jagage 8 väärtusega 2.

$$p=4$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{2±6}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Jagage -4 väärtusega 2.

$$p=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$p=4 p=-2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja p ei tohi võrduda väärtusega 3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled p-3-ga.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada p-3 ja p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada p-3 ja 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombineerige -3p ja 2p, et leida -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Lahutage mõlemast poolest p.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombineerige -p ja -p, et leida -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Liitke 6 mõlemale poolele.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Liitke 2 ja 6, et leida 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Liitke 8 ja 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Lahutage p^{2}-2p+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Lihtsustage.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$p=4 p=-2$$