Lahenda o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Arvuta

$$128\sqrt{2}o$$

Lahenduse etapid

Arvutage 9 aste 2 ja leidke 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Arvutage \sqrt[3]{512}, et saada 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Arvutage \sqrt[3]{8}, et saada 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Arvutage 5 aste 2 ja leidke 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Arvutage 9 aste 2 ja leidke 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Arvutage \sqrt[3]{512}, et saada 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Kirjutage \sqrt[6]{8} ümber kui \sqrt[6]{2^{3}}. Teisendage see radikaalist eksponentkujule ja taandage astendajas 3. Teisendage see uuesti radikaaliks.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Sisestage saadud väärtus tagasi avaldisse.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Diferentseeri o-i järgi

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$