Lahenda n3(y+1)^2-10(y+1)+8=0

$$n 3 ( y + 1 ) ^ { 2 } - 10 ( y + 1 ) + 8 = 0$$

Lahendage ja leidke n_3

$$n_{3}=\frac{2\left(5y+1\right)}{\left(y+1\right)^{2}}$$

$$y\neq -1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(y+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$n_{3}\left(y^{2}+2y+1\right)-10\left(y+1\right)+8=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n_{3} ja y^{2}+2y+1.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}-10\left(y+1\right)+8=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -10 ja y+1.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}-10y-10+8=0$$

Liitke -10 ja 8, et leida -2.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}-10y-2=0$$

Liitke 10y mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}-2=10y$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}=10y+2$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad n_{3}.

$$\left(y^{2}+2y+1\right)n_{3}=10y+2$$

Jagage mõlemad pooled y^{2}+2y+1-ga.

$$\frac{\left(y^{2}+2y+1\right)n_{3}}{y^{2}+2y+1}=\frac{10y+2}{y^{2}+2y+1}$$

y^{2}+2y+1-ga jagamine võtab y^{2}+2y+1-ga korrutamise tagasi.

$$n_{3}=\frac{10y+2}{y^{2}+2y+1}$$

Jagage 10y+2 väärtusega y^{2}+2y+1.

$$n_{3}=\frac{2\left(5y+1\right)}{\left(y+1\right)^{2}}$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{n_{3}+\sqrt{25-8n_{3}}-5}{n_{3}}\text{; }y=-\frac{n_{3}-\sqrt{25-8n_{3}}-5}{n_{3}}\text{, }&n_{3}\neq 0\\y=-\frac{1}{5}\text{, }&n_{3}=0\end{matrix}\right,$$

Lahendage ja leidke y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{n_{3}+\sqrt{25-8n_{3}}-5}{n_{3}}\text{; }y=-\frac{n_{3}-\sqrt{25-8n_{3}}-5}{n_{3}}\text{, }&n_{3}\neq 0\text{ and }n_{3}\leq \frac{25}{8}\\y=-\frac{1}{5}\text{, }&n_{3}=0\end{matrix}\right,$$