Lahenda n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 113n^{2}.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombineerige n^{2} ja -113n^{2}, et leida -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Liitke 8 mõlemale poolele.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Liitke -105 ja 8, et leida -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Jagage mõlemad pooled -112-ga.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Murru \frac{-97}{-112} saab lihtsustada kujule \frac{97}{112}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 113n^{2}.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombineerige n^{2} ja -113n^{2}, et leida -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Liitke 105 mõlemale poolele.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Liitke -8 ja 105, et leida 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -112, b väärtusega 0 ja c väärtusega 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Korrutage omavahel 448 ja 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Leidke 43456 ruutjuur.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, kui ± on pluss.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, kui ± on miinus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$