Lahenda n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Lahuta teguriteks

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Tõstke -25 ruutu.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Liitke 625 ja 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Arvu -25 vastand on 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 25 ja \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{1201} väärtusest 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{25+\sqrt{1201}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{25-\sqrt{1201}}{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Arvuta

$$n^{2}-25n-144$$