Lahenda n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Lahuta teguriteks

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Tõstke 9 ruutu.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Liitke 81 ja -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -9 ja \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{65} väärtusest -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{-9+\sqrt{65}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-9-\sqrt{65}}{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Arvuta

$$n^{2}+9n+4$$