Lahenda n^2+3n-1339=

$$n ^ { 2 } + 3 n - 1339 =$$

Lahuta teguriteks

$$\left(n-\frac{-\sqrt{5365}-3}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5365}-3}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$n^{2}+3n-1339=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$n=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1339\right)}}{2}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$n=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1339\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1339.

$$n=\frac{-3±\sqrt{9+5356}}{2}$$

Liitke 9 ja 5356.

$$n=\frac{-3±\sqrt{5365}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-3±\sqrt{5365}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja \sqrt{5365}.

$$n=\frac{\sqrt{5365}-3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-3±\sqrt{5365}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{5365} väärtusest -3.

$$n=\frac{-\sqrt{5365}-3}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-3+\sqrt{5365}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-3-\sqrt{5365}}{2}.

$$n^{2}+3n-1339=\left(n-\frac{\sqrt{5365}-3}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{5365}-3}{2}\right)$$

Arvuta

$$n^{2}+3n-1339$$