Lahenda n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Lahuta teguriteks

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 3n ja 3n, et leida 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Liitke 36 ja -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Leidke 12 ruutjuur.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Jagage -6+2\sqrt{3} väärtusega 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{3} väärtusest -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Jagage -6-2\sqrt{3} väärtusega 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega -3+\sqrt{3} ja x_{2} väärtusega -3-\sqrt{3}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Arvuta

$$n^{2}+6n+6$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 3n ja 3n, et leida 6n.

$$n^{2}+6n+6$$