Lahenda m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Lahuta teguriteks

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige m ja -11m, et leida -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Tõstke -10 ruutu.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Korrutage omavahel 244 ja 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Liitke 100 ja 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Leidke 7420 ruutjuur.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Arvu -10 vastand on 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, kui ± on pluss. Liitke 10 ja 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Jagage 10+2\sqrt{1855} väärtusega -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{1855} väärtusest 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Jagage 10-2\sqrt{1855} väärtusega -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} ja x_{2} väärtusega \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Arvuta

$$30-10m-61m^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige m ja -11m, et leida -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$