Lahenda m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Lahenda väärtuse m leidmiseks

$$m\in \mathrm{R}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Võrratuse lahendamiseks lahutage vasak pool teguriteks. Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -4 ja c väärtusega 8.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Avaldises m^{2}-4m+8 on iga m-väärtuse jaoks sama märk. Märgi määratlemiseks arvutage avaldise väärtus, kui m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

Avaldise m^{2}-4m+8 väärtus on alati positiivne. Võrratus kehtib, kui m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$