Lahenda m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Lahuta teguriteks

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Tõstke -12 ruutu.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Liitke 144 ja -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Leidke 104 ruutjuur.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Arvu -12 vastand on 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 12 ja 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Jagage 12+2\sqrt{26} väärtusega 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{26} väärtusest 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Jagage 12-2\sqrt{26} väärtusega 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 6+\sqrt{26} ja x_{2} väärtusega 6-\sqrt{26}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Arvuta

$$m^{2}-12m+10$$