Lahenda kx^2-(2k+1)x+k+1=0

$$k x ^ { 2 } - ( 2 k + 1 ) x + k + 1 = 0$$

Lahendage ja leidke k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2k+1 ja x.

$$kx^{2}-\left(2kx+x\right)+k+1=0$$

Avaldise "2kx+x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$kx^{2}-2kx-x+k+1=0$$

Liitke x mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$kx^{2}-2kx+k+1=x$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$kx^{2}-2kx+k=x-1$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=x-1$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}-2x+1-ga.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{x-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1-ga jagamine võtab x^{2}-2x+1-ga korrutamise tagasi.

$$k=\frac{x-1}{x^{2}-2x+1}$$

Jagage -1+x väärtusega x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{1}{x-1}$$

Lahendage ja leidke k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2k+1 ja x.

$$kx^{2}-\left(2kx+x\right)+k+1=0$$

Avaldise "2kx+x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$kx^{2}-2kx-x+k+1=0$$

Liitke x mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$kx^{2}-2kx+k+1=x$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$kx^{2}-2kx+k=x-1$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=x-1$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}-2x+1-ga.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{x-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1-ga jagamine võtab x^{2}-2x+1-ga korrutamise tagasi.

$$k=\frac{x-1}{x^{2}-2x+1}$$

Jagage -1+x väärtusega x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{1}{x-1}$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=1+\frac{1}{k}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$