Lahenda k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Arvuta

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 80 ja -28, et saada 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Kirjutagek^{93} ümber kujul k^{52}k^{41}. Taandage k^{52} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Diferentseeri k-i järgi

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 80 ja -28, et saada 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Kirjutagek^{93} ümber kujul k^{52}k^{41}. Taandage k^{52} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Lihtsustage.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$