Lahenda ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Lahendage ja leidke c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1}-ga jagamine võtab m\psi _{1}-ga korrutamise tagasi.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Jagage 0 väärtusega m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$c=0 c=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$c=0$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Lahutage mõlemast poolest iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega m\psi _{1}, b väärtusega 0 ja c väärtusega 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Leidke 0^{2} ruutjuur.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Korrutage omavahel 2 ja m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Jagage 0 väärtusega 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Lahendage ja leidke m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Jagage 0 väärtusega c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$