Lahenda h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Lahuta teguriteks

$$t\left(20-t\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge t sulgude ette.

$$t\left(-t+20\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-t^{2}+20t=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 20^{2} ruutjuur.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-20±20}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -20 ja 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$t=0$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-20±20}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 20 väärtusest -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Jagage -40 väärtusega -2.

$$t=20$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 20.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Arvuta

$$t\left(20-t\right)$$