Lahenda h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Lahuta teguriteks

$$98t\left(2-t\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 98 sulgude ette.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Mõelge valemile -t^{2}+2t. Tooge t sulgude ette.

$$t\left(-t+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Leidke 196^{2} ruutjuur.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-196±196}{-196}, kui ± on pluss. Liitke -196 ja 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Jagage 0 väärtusega -196.

$$t=0$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-196±196}{-196}, kui ± on miinus. Lahutage 196 väärtusest -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Jagage -392 väärtusega -196.

$$t=2$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 2.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Arvuta

$$98t\left(2-t\right)$$