Lahenda gx-fx=left(x-1right)left(x+1right)^2/x

$$gx-fx = \frac{ \left( x-1 \right) { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }{ x }$$

Lahendage ja leidke f

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x^{2}+2x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Lahutage mõlemast poolest gx^{2}.

$$-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1-gx^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-fx^{2}=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-x^{2}\right)f=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Jagage mõlemad pooled -x^{2}-ga.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)f}{-x^{2}}=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

-x^{2}-ga jagamine võtab -x^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$f=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Jagage -x-1-gx^{2}+x^{2}+x^{3} väärtusega -x^{2}.

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Lahendage ja leidke g

$$g=f+x+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x^{2}+2x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Liitke fx^{2} mõlemale poolele.

$$gx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1+fx^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$x^{2}g=x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$\frac{x^{2}g}{x^{2}}=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

x^{2}-ga jagamine võtab x^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$g=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Jagage x^{2}-x-1+fx^{2}+x^{3} väärtusega x^{2}.

$$g=f+x+1-\frac{x+1}{x^{2}}$$