Lahenda g(x)=6x^3-x^2-5x+2

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Lahuta teguriteks

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 2 ja q jagab pealiikme kordaja 6. Üks (juur on -1). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui x+1.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

Mõelge valemile 6x^{2}-7x+2. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 6x^{2}+ax+bx+2. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Lahendus on paar, mis annab summa -7.

$$a=-4 b=-3$$

Kirjutage6x^{2}-7x+2 ümber kujul \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right).

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Lahutage 2x esimesel ja -1 teise rühma.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Tooge liige 3x-2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Arvuta

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$