Lahenda g(x)=3x^4+7x^3+x^2-x+2

$$g ( x ) = 3 x ^ { 4 } + 7 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - x + 2$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 2 ja q jagab pealiikme kordaja 3. Üks (juur on -2). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui x+2.

$$\left(x+2\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Mõelge valemile 3x^{3}+x^{2}-x+1. Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 1 ja q jagab pealiikme kordaja 3. Üks (juur on -1). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui x+1.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom 3x^{2}-2x+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Arvuta

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$