Lahenda fx=sqrt{1/2sqrt{1/2sqrt{1/2}}}

$$f x = \sqrt { \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } } }$$

Lahendage ja leidke f

$$f=\frac{\sqrt[8]{2}}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{1}{\sqrt{2}}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{\sqrt{2}}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}$$

Võrrand on standardkujul.

$$xf=\sqrt{\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}{2}}$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xf}{x}=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$f=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}x}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt[8]{2}}{2f}$$

$$f\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{1}{\sqrt{2}}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{\sqrt{2}}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}$$

Võrrand on standardkujul.

$$fx=\sqrt{\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}{2}}$$

Jagage mõlemad pooled f-ga.

$$\frac{fx}{f}=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}f}$$

f-ga jagamine võtab f-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}f}$$