Lahenda f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(1-x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(1-x\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-x^{2}+x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 1^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Jagage -2 väärtusega -2.

$$x=1$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 1.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Arvuta

$$x\left(1-x\right)$$