Lahenda f(x)=x^4-20x^2+64 | Microsofti matemaatika lahendaja

Lahuta teguriteks

Arvuta

Graafik

Viktoriin

Polynomial

5 probleemid, mis on sarnased:

Sarnased probleemid veebiotsingust

https://socratic.org/questions/how-do-you-sketch-the-general-shape-of-f-x-x-4-2x-2-x-2-using-end-behavior

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-quadratic-formula-to-solve-4-8x-2-5-2x-2-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-local-maximum-value-of-f-using-the-first-and-second-derivative-t-10

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-factor-theorem-to-determine-whether-x-4-is-a-factor-of-f-x-x-

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-intermediate-value-theorem-to-show-that-the-polynomial-functi-5

Jagama

Lõikelauale kopeeritud

x^{4}-20x^{2}+64=0

Avaldise teguriteks lahutamiseks lahendage võrrand, kus see võrdub 0.

±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 64 ja q jagab pealiikme kordaja 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.

x=2

Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.

x^{3}+2x^{2}-16x-32=0

Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage x^{4}-20x^{2}+64 väärtusega x-2, et leida x^{3}+2x^{2}-16x-32. Tulemuse teguriteks lahutamiseks lahendage võrrand, kus see võrdub 0.

±32,±16,±8,±4,±2,±1

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -32 ja q jagab pealiikme kordaja 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.

x=-2

Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.

x^{2}-16=0

Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage x^{3}+2x^{2}-16x-32 väärtusega x+2, et leida x^{2}-16. Tulemuse teguriteks lahutamiseks lahendage võrrand, kus see võrdub 0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -16.

x=\frac{0±8}{2}

Tehke arvutustehted.

x=-4 x=4

Lahendage võrrand x^{2}-16=0, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)

Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis saadud juurte abil ümber.