Lahenda f(x)=x^4+x^3-6x^2

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge x^{2} sulgude ette.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+x-6. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-6. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -6.

$$-1,6 -2,3$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Lahendus on paar, mis annab summa 1.

$$a=-2 b=3$$

Kirjutagex^{2}+x-6 ümber kujul \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Lahutage x esimesel ja 3 teise rühma.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Tooge liige x-2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Arvuta

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$