Lahenda f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Lahendage ja leidke g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Lahutage mõlemast poolest 5x.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Kombineerige -3x ja -5x, et leida -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Võrrand on standardkujul.

$$6xyg=-8x-10$$

Jagage mõlemad pooled 6yx-ga.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx-ga jagamine võtab 6yx-ga korrutamise tagasi.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Jagage -10-8x väärtusega 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Lahendage ja leidke g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Lahutage mõlemast poolest 5x.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Kombineerige -3x ja -5x, et leida -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Võrrand on standardkujul.

$$6xyg=-8x-10$$

Jagage mõlemad pooled 6yx-ga.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx-ga jagamine võtab 6yx-ga korrutamise tagasi.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Jagage -8x-10 väärtusega 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Liitke 3x mõlemale poolele.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Kombineerige 5x ja 3x, et leida 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Jagage mõlemad pooled 6gy+8-ga.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

6gy+8-ga jagamine võtab 6gy+8-ga korrutamise tagasi.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Jagage -10 väärtusega 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$