Lahenda f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 2x ja 2x, et leida 4x.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

Et korrutis oleks ≤0, peab üks väärtustest x+4 ja x olema ≥0 ning teine ≤0. Kaaluge olukorda, kui x+4\geq 0 ja x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x\in \left[-4,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Kaaluge olukorda, kui x+4\leq 0 ja x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

See ei kehti ühegi muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \emptyset$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$