Lahenda f(x)=x/(x+1)

$$f ( x ) = x / ( x + 1 )$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$\frac{x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{x}{x+1}$$