Lahenda f(x)=6x-x^2

$$f ( x ) = 6 x - x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(6-x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(6-x\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-x^{2}+6x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±6}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 6.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±6}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest -6.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Jagage -12 väärtusega -2.

$$x=6$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 6.

$$-x^{2}+6x=-x\left(x-6\right)$$

Arvuta

$$x\left(6-x\right)$$