Lahenda f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(3-x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3-x\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-x^{2}+3x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Jagage -6 väärtusega -2.

$$x=3$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 3.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Arvuta

$$x\left(3-x\right)$$