Lahenda f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Lahuta teguriteks

$$3x\left(x-4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-4x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3x\left(x-4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3x^{2}-12x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke \left(-12\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Arvu -12 vastand on 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±12}{6}, kui ± on pluss. Liitke 12 ja 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Jagage 24 väärtusega 6.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±12}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 4 ja x_{2} väärtusega 0.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Arvuta

$$3x\left(x-4\right)$$